Walter Wolf a Formula-1-ben még Frank Williams csapatát támogatta 1975-ben, majd 1976-ban elindította saját csapatát is. Az osztrák születésű kanadai úgy döntött, hogy a nehezen megkeresett olaj-pénznek egy részét a versenypályákon fekteti be. Az első szezonban a Williams/Hesketh karosszériákat használták, ám mivel ezek egy szezonnal régebbiek voltak, így nem volt meglepő, hogy csak középszerű eredmények jöttek.
A rossz eredmények miatti csalódás után Wolf összehívott egy tervezőcsapatot, hogy egy teljesen új autót építsenek az 1977-es szezonra. A tervezés vezetője az a Harvey Postlethwaite lett, aki a sikresen debütáló GP győztes Hesketh tervezője volt. Az irányvonal az 1970-es évek Cosworth kit-car-jai voltak. Ez egy önhordó alumínium vázból állt, amibe közvetlenül volt belecsavarozva a Cosworth DFV motor.
A színválasztás a mélykékre és az aranyra esett, és a WR1 készen is állt a bemutatkozásra az 1977-es Argentín versenyen. A csapat sofőrje a fiatal dél-afrikai tehetség, Jody Scheckter lett. A felejthető 1976-os szezon után a WR1 lenyűgözően kezdett '77-ben. Az első versenyen Scheckter győzelemre vitte az autót. Ezt a formát megtartotta az egész szezonban, és számos dobogós helyezést ért el. Két győzelem is jutott még, az egyik Monacoban, míg a másik a csapat hazai versenyén, Kanadában. Akárcsak a Heskeths-nél, a WR1-en is volt egy extra első szárny felcsavrozva néhány nagydíjon.
Az első versenyen 1978-ban már nem volt annyira sikeres a WR5-el, mint az előző évben a WR1-el. Sajnálatos módon az egész szezon alatt nem bizonyult versenyképesnek. Scheckter a szezon végén elhagyta a csapatot, és a Ferrarihoz igazolt. Az 1979-es szezon még rosszabbul sikerült, amit mi sem bizonyít jobban, hogy ez volt Wolf utolsó szezonja. A csapat 1979-es autóját Fittipaldi vásárolta meg. Wolf pártfogoltja, Scheckter megnyerte a világbajnoki címet a Ferrarinak.
Az első szériából négyet gyártott Wolf, WR1-től WR4-ig. A négyből az utolsóval, a WR4-essel Desire Wilson megszerezte 1980-ban első Formula-1-es győzelmét. Az elsővel, a WR1-el Jody Scheckter szerzett 3 győzelmet. Scheckter a 2003-as Zolder Historic versenyen is győzni tudott.
